もし月の距離が違ったら 潮・1日の長さ・日食の計算機

よく使う距離の計算結果

計算のしかたと限界

• 1日の長さ: 地球が1回自転する時間（恒星日、今は約23.9時間）です。ふだんの「1日24時間」は太陽が南に来てから次に来るまでで、約4分長くなります。地球の自転と月の公転の「回る勢い（角運動量）」の合計が変わらないとして計算しています。太陽の潮、地球の形や海の変化は入れていないので目安です。
• 1か月: ケプラーの法則で月が1周する日数を出し、地球が太陽のまわりを回る分を足して、満月から満月までの日数にしています。
• 潮: 潮を起こす力は距離の3乗に反比例します。太陽の潮の力は今の月の約半分としています[5]。実際の潮の高さは、海岸の形でも大きく変わります。
• 日食: 月の通り道は楕円なので、今と同じゆがみ方のまま距離だけ変えたとして、いちばん近いとき・遠いときの月の大きさを太陽と比べています。太陽の見かけの大きさの変化（約±1.7%）と、日食がどれくらいの頻度で起きるかは入れていません。
• 2万kmより近くは、地球の潮の力で月が壊れると考えられる距離（流体のロッシュ限界、計算で約1万8000km）に近いので出していません。この計算では、約55万4000kmで地球の1日と月の1か月が約47日でそろい、それより先は計算が使えないので、55万kmまでにしています。そろう手前では、1日の長さが急にのびます。
• 「地球の歴史でこの距離だったころ」は、地層の記録がある2つの時点と今を結んだ目安です。記録より前のことは書いていません。

よくある質問

月が近いと、なぜ1日が短くなるの？

地球の自転と月の公転の「回る勢い（角運動量）」の合計は、ほぼ変わらないためです。月が近い（公転の勢いが小さい）ぶん、地球の自転が速くなります。今は潮の力で地球の自転の勢いが月の公転に移り、1日がのびて月が遠ざかっています。

この計算は本当に合っているの？

地層の記録（約6億2000万年前に21.9±0.4時間、約14億年前に18.68±0.25時間）と比べると、計算は22.0時間と18.6時間で、誤差の幅に入りました。ただし計算に入れた距離も同じ研究の見積もりなので、独立した確かめではなく「角運動量の考え方と記録が食い違わない」ことの確認です。太陽の潮や地球の形の変化は入れていないので、目安です。

月がもっと遠くなるとどうなるの？

今のしくみのままなら、月は少しずつ遠ざかり、いつか地球の1日と月の1か月が同じ長さになる所で止まると考えられています。この道具の計算では、約55万4000kmで約47日です。そこまでに何年かかるかは、遠ざかる速さが変わるため、この道具では出していません。